Перевод 0001110011111100.111010001000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001110011111100.1110100010002 = 0001 1100 1111 1100. 1110 1000 1000 = 0001(=1) 1100(=C) 1111(=F) 1100(=C). 1110(=E) 1000(=8) 1000(=8) = 1CFC.E8816
Ответ: 0001110011111100.1110100010002 = 1CFC.E8816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+1∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+4096+2048+1024+0+0+128+64+32+16+8+4+0+0+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0+0+0+0.001953125+0+0+0 = 7420.90820312510
Получилось: 0001110011111100.1110100010002 =7420.90820312510
Переведем число 7420.90820312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7420 | 16 | ||||
| -7408 | 463 | 16 | |||
| C | -448 | 28 | 16 | ||
| F | -16 | 1 | |||
| C | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 908203125*16 |
| E | .53*16 |
| 8 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
7420.90820312510 = 1CFC.E8816
Ответ: 0001110011111100.1110100010002 = 1CFC.E8816