Перевод 00011100111111000010.111010001000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00011100111111000010.1110100010002 = 0001 1100 1111 1100 0010. 1110 1000 1000 = 0001(=1) 1100(=C) 1111(=F) 1100(=C) 0010(=2). 1110(=E) 1000(=8) 1000(=8) = 1CFC2.E8816
Ответ: 00011100111111000010.1110100010002 = 1CFC2.E8816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙219+0∙218+0∙217+1∙216+1∙215+1∙214+0∙213+0∙212+1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙524288+0∙262144+0∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+65536+32768+16384+0+0+2048+1024+512+256+128+64+0+0+0+0+2+0+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0+0+0+0.001953125+0+0+0 = 118722.90820312510
Получилось: 00011100111111000010.1110100010002 =118722.90820312510
Переведем число 118722.90820312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 118722 | 16 | |||||
| -118720 | 7420 | 16 | ||||
| 2 | -7408 | 463 | 16 | |||
| C | -448 | 28 | 16 | |||
| F | -16 | 1 | ||||
| C | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 908203125*16 |
| E | .53*16 |
| 8 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
118722.90820312510 = 1CFC2.E8816
Ответ: 00011100111111000010.1110100010002 = 1CFC2.E8816