Перевод 00011110.110100011100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00011110.1101000111002 = 0001 1110. 1101 0001 1100 = 0001(=1) 1110(=E). 1101(=D) 0001(=1) 1100(=C) = 1E.D1C16
Ответ: 00011110.1101000111002 = 1E.D1C16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+16+8+4+2+0+0.5+0.25+0+0.0625+0+0+0+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 30.819335937510
Получилось: 00011110.1101000111002 =30.819335937510
Переведем число 30.819335937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 30 | 16 | ||
| -16 | 1 | ||
| E | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8193359375*16 |
| D | .11*16 |
| 1 | .75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
30.819335937510 = 1E.D1C16
Ответ: 00011110.1101000111002 = 1E.D1C16