Перевод 000111011111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

000111011111₈ = 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001001001000001001001001001₂

Ответ: 000111011111₈ = 1001001000001001001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 0+0+0+16777216+2097152+262144+0+4096+512+64+8+1 = 19141193₁₀

Получилось: 000111011111₈ =19141193₁₀

Переведем число 19141193₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

19141193	2
-19141192	9570596	2
1	-9570596	4785298	2
	0	-4785298	2392649	2
		0	-2392648	1196324	2
			1	-1196324	598162	2
				0	-598162	299081	2
					0	-299080	149540	2
						1	-149540	74770	2
							0	-74770	37385	2
								0	-37384	18692	2
									1	-18692	9346	2
										0	-9346	4673	2
											0	-4672	2336	2
												1	-2336	1168	2
													0	-1168	584	2
														0	-584	292	2
															0	-292	146	2
																0	-146	73	2
																	0	-72	36	2
																		1	-36	18	2
																			0	-18	9	2
																				0	-8	4	2
																					1	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

19141193₁₀ = 1001001000001001001001001₂

Ответ: 000111011111₈ = 1001001000001001001001001₂