Перевод 000101010101010101010101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001010101010101010101012 = 0001 0101 0101 0101 0101 0101 = 0001(=1) 0101(=5) 0101(=5) 0101(=5) 0101(=5) 0101(=5) = 15555516
Ответ: 0001010101010101010101012 = 15555516
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙223+0∙222+0∙221+1∙220+0∙219+1∙218+0∙217+1∙216+0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20 = 0∙8388608+0∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+0+1048576+0+262144+0+65536+0+16384+0+4096+0+1024+0+256+0+64+0+16+0+4+0+1 = 139810110
Получилось: 0001010101010101010101012 =139810110
Переведем число 139810110 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1398101 | 16 | ||||||
| -1398096 | 87381 | 16 | |||||
| 5 | -87376 | 5461 | 16 | ||||
| 5 | -5456 | 341 | 16 | ||||
| 5 | -336 | 21 | 16 | ||||
| 5 | -16 | 1 | |||||
| 5 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
139810110 = 15555516
Ответ: 0001010101010101010101012 = 15555516