Перевод 1000001101010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010000011010101002 = 001 000 001 101 010 100 = 001(=1) 000(=0) 001(=1) 101(=5) 010(=2) 100(=4) = 1015248
Ответ: 10000011010101002 = 1015248
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+1∙215+0∙214+0∙213+0∙212+0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+32768+0+0+0+0+0+512+256+0+64+0+16+0+4+0+0 = 3362010
Получилось: 0010000011010101002 =3362010
Переведем число 3362010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 33620 | 8 | ||||||
| -33616 | 4202 | 8 | |||||
| 4 | -4200 | 525 | 8 | ||||
| 2 | -520 | 65 | 8 | ||||
| 5 | -64 | 8 | 8 | ||||
| 1 | -8 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
3362010 = 1015248
Ответ: 10000011010101002 = 1015248