Перевод 25.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
25.468 = 2 5. 4 6 = 2(=010) 5(=101). 4(=100) 6(=110) = 010101.1001102
Ответ: 25.468 = 10101.100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙81+5∙80+4∙8-1+6∙8-2 = 2∙8+5∙1+4∙0.125+6∙0.015625 = 16+5+0.5+0.09375 = 21.5937510
Получилось: 25.468 =21.5937510
Переведем число 21.5937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21 | 2 | |||||
| -20 | 10 | 2 | ||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||
| 1 | -2 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 59375*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
21.5937510 = 10101.100112
Ответ: 25.468 = 10101.100112