Перевод 40.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
40.148 = 4 0. 1 4 = 4(=100) 0(=000). 1(=001) 4(=100) = 100000.0011002
Ответ: 40.148 = 100000.00112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙81+0∙80+1∙8-1+4∙8-2 = 4∙8+0∙1+1∙0.125+4∙0.015625 = 32+0+0.125+0.0625 = 32.187510
Получилось: 40.148 =32.187510
Переведем число 32.187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 32 | 2 | ||||||
| -32 | 16 | 2 | |||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
32.187510 = 100000.00112
Ответ: 40.148 = 100000.00112