Перевод 54321 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5432116 = 5 4 3 2 1 = 5(=0101) 4(=0100) 3(=0011) 2(=0010) 1(=0001) = 10101000011001000012
Ответ: 5432116 = 10101000011001000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙164+4∙163+3∙162+2∙161+1∙160 = 5∙65536+4∙4096+3∙256+2∙16+1∙1 = 327680+16384+768+32+1 = 34486510
Получилось: 5432116 =34486510
Переведем число 34486510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 344865 | 2 | |||||||||||||||||||
| -344864 | 172432 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -172432 | 86216 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -86216 | 43108 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -43108 | 21554 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -21554 | 10777 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -10776 | 5388 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -5388 | 2694 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2694 | 1347 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1346 | 673 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -672 | 336 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -336 | 168 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -168 | 84 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
34486510 = 10101000011001000012
Ответ: 5432116 = 10101000011001000012