Перевод 76.025 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
76.02516 = 7 6. 0 2 5 = 7(=0111) 6(=0110). 0(=0000) 2(=0010) 5(=0101) = 1110110.0000001001012
Ответ: 76.02516 = 1110110.0000001001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙161+6∙160+0∙16-1+2∙16-2+5∙16-3 = 7∙16+6∙1+0∙0.0625+2∙0.00390625+5∙0.000244140625 = 112+6+0+0.0078125+0.001220703125 = 118.00903320312510
Получилось: 76.02516 =118.00903320312510
Переведем число 118.00903320312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 118 | 2 | |||||||
| -118 | 59 | 2 | ||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | |||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 009033203125*2 |
| 0 | .01807*2 |
| 0 | .03613*2 |
| 0 | .07227*2 |
| 0 | .1445*2 |
| 0 | .2891*2 |
| 0 | .5781*2 |
| 1 | .156*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
В результате преобразования получилось:
118.00903320312510 = 1110110.00000010012
Ответ: 76.02516 = 1110110.00000010012