Перевод 435.264 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
435.2648 = 4 3 5. 2 6 4 = 4(=100) 3(=011) 5(=101). 2(=010) 6(=110) 4(=100) = 100011101.0101101002
Ответ: 435.2648 = 100011101.01011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+3∙81+5∙80+2∙8-1+6∙8-2+4∙8-3 = 4∙64+3∙8+5∙1+2∙0.125+6∙0.015625+4∙0.001953125 = 256+24+5+0.25+0.09375+0.0078125 = 285.351562510
Получилось: 435.2648 =285.351562510
Переведем число 285.351562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 285 | 2 | |||||||||
| -284 | 142 | 2 | ||||||||
| 1 | -142 | 71 | 2 | |||||||
| 0 | -70 | 35 | 2 | |||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3515625*2 |
| 0 | .7031*2 |
| 1 | .406*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
285.351562510 = 100011101.01011012
Ответ: 435.2648 = 100011101.01011012