Перевод F01.E70 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F01.E7016 = F 0 1. E 7 0 = F(=1111) 0(=0000) 1(=0001). E(=1110) 7(=0111) 0(=0000) = 111100000001.111001112
Ответ: F01.E7016 = 111100000001.111001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙162+0∙161+1∙160+14∙16-1+7∙16-2+0∙16-3 = 15∙256+0∙16+1∙1+14∙0.0625+7∙0.00390625+0∙0.000244140625 = 3840+0+1+0.875+0.02734375+0 = 3841.9023437510
Получилось: F01.E7016 =3841.9023437510
Переведем число 3841.9023437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3841 | 2 | ||||||||||||
| -3840 | 1920 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1920 | 960 | 2 | ||||||||||
| 0 | -960 | 480 | 2 | ||||||||||
| 0 | -480 | 240 | 2 | ||||||||||
| 0 | -240 | 120 | 2 | ||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 90234375*2 |
| 1 | .805*2 |
| 1 | .609*2 |
| 1 | .219*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3841.9023437510 = 111100000001.111001112
Ответ: F01.E7016 = 111100000001.111001112