Перевод 1000111000111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010001110001110001112 = 001 000 111 000 111 000 111 = 001(=1) 000(=0) 111(=7) 000(=0) 111(=7) 000(=0) 111(=7) = 10707078
Ответ: 10001110001110001112 = 10707078
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙220+0∙219+1∙218+0∙217+0∙216+0∙215+1∙214+1∙213+1∙212+0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+0∙65536+0∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+262144+0+0+0+16384+8192+4096+0+0+0+256+128+64+0+0+0+4+2+1 = 29127110
Получилось: 0010001110001110001112 =29127110
Переведем число 29127110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 291271 | 8 | |||||||
| -291264 | 36408 | 8 | ||||||
| 7 | -36408 | 4551 | 8 | |||||
| 0 | -4544 | 568 | 8 | |||||
| 7 | -568 | 71 | 8 | |||||
| 0 | -64 | 8 | 8 | |||||
| 7 | -8 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
29127110 = 10707078
Ответ: 10001110001110001112 = 10707078