Перевод 1110001101101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0011100011011011102 = 001 110 001 101 101 110 = 001(=1) 110(=6) 001(=1) 101(=5) 101(=5) 110(=6) = 1615568
Ответ: 11100011011011102 = 1615568
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+1∙215+1∙214+1∙213+0∙212+0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+32768+16384+8192+0+0+0+512+256+0+64+32+0+8+4+2+0 = 5822210
Получилось: 0011100011011011102 =5822210
Переведем число 5822210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 58222 | 8 | ||||||
| -58216 | 7277 | 8 | |||||
| 6 | -7272 | 909 | 8 | ||||
| 5 | -904 | 113 | 8 | ||||
| 5 | -112 | 14 | 8 | ||||
| 1 | -8 | 1 | |||||
| 6 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
5822210 = 1615568
Ответ: 11100011011011102 = 1615568