Перевод 6565 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
65658 = 6 5 6 5 = 6(=110) 5(=101) 6(=110) 5(=101) = 1101011101012
Ответ: 65658 = 1101011101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙83+5∙82+6∙81+5∙80 = 6∙512+5∙64+6∙8+5∙1 = 3072+320+48+5 = 344510
Получилось: 65658 =344510
Переведем число 344510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3445 | 2 | ||||||||||||
| -3444 | 1722 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1722 | 861 | 2 | ||||||||||
| 0 | -860 | 430 | 2 | ||||||||||
| 1 | -430 | 215 | 2 | ||||||||||
| 0 | -214 | 107 | 2 | ||||||||||
| 1 | -106 | 53 | 2 | ||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
344510 = 1101011101012
Ответ: 65658 = 1101011101012