Перевод 000111011100.011110101100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000111011100.0111101011002 = 0001 1101 1100. 0111 1010 1100 = 0001(=1) 1101(=D) 1100(=C). 0111(=7) 1010(=A) 1100(=C) = 1DC.7AC16
Ответ: 000111011100.0111101011002 = 1DC.7AC16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+256+128+64+0+16+8+4+0+0+0+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 476.479492187510
Получилось: 000111011100.0111101011002 =476.479492187510
Переведем число 476.479492187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 476 | 16 | |||
| -464 | 29 | 16 | ||
| C | -16 | 1 | ||
| D | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4794921875*16 |
| 7 | .672*16 |
| A | .75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
476.479492187510 = 1DC.7AC16
Ответ: 000111011100.0111101011002 = 1DC.7AC16