Перевод 100110001001.1110011000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100110001001.1110011000111002 = 100 110 001 001. 111 001 100 011 100 = 100(=4) 110(=6) 001(=1) 001(=1). 111(=7) 001(=1) 100(=4) 011(=3) 100(=4) = 4611.714348
Ответ: 100110001001.11100110001112 = 4611.714348
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+1∙2-11+1∙2-12+1∙2-13+0∙2-14+0∙2-15 = 1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5 = 2048+0+0+256+128+0+0+0+8+0+0+1+0.5+0.25+0.125+0+0+0.015625+0.0078125+0+0+0+0.00048828125+0.000244140625+0.0001220703125+0+0 = 2441.899291992187510
Получилось: 100110001001.1110011000111002 =2441.899291992187510
Переведем число 2441.899291992187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2441 | 8 | ||||
| -2440 | 305 | 8 | |||
| 1 | -304 | 38 | 8 | ||
| 1 | -32 | 4 | |||
| 6 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8992919921875*8 |
| 7 | .194*8 |
| 1 | .555*8 |
| 4 | .438*8 |
| 3 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2441.899291992187510 = 4611.714348
Ответ: 100110001001.11100110001112 = 4611.714348