Перевод 001000000000001000001001001001000000.001001001000000001000000000001001001 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙811+0∙810+0∙89+0∙88+1∙87+0∙86+1∙85+1∙84+1∙83+1∙82+0∙81+0∙80+1∙8-1+1∙8-2+1∙8-3+0∙8-4+0∙8-5+1∙8-6+0∙8-7+0∙8-8+0∙8-9+1∙8-10+1∙8-11+1∙8-12 = 1∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+0∙1+1∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8+0∙7.4505805969238E-9+1∙9.3132257461548E-10+1∙1.1641532182693E-10+1∙1.4551915228367E-11 = 8589934592+0+0+0+2097152+0+32768+4096+512+64+0+0+0.125+0.015625+0.001953125+0+0+3.814697265625E-6+0+0+0+9.3132257461548E-10+1.1641532182693E-10+1.4551915228367E-11 = 8592069184.1425819407595610
Получилось: 100010111100.1110010001118 =8592069184.1425819407595610
Переведем число 8592069184.1425819407595610 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8592069184 | 16 | |||||||||
| -8592069184 | 537004324 | 16 | ||||||||
| 0 | -537004320 | 33562770 | 16 | |||||||
| 4 | -33562768 | 2097673 | 16 | |||||||
| 2 | -2097664 | 131104 | 16 | |||||||
| 9 | -131104 | 8194 | 16 | |||||||
| 0 | -8192 | 512 | 16 | |||||||
| 2 | -512 | 32 | 16 | |||||||
| 0 | -32 | 2 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 14258194075956*16 |
| 2 | .281*16 |
| 4 | .501*16 |
| 8 | .016*16 |
| 0 | .2501*16 |
| 4 | .001*16 |
| 0 | .01782*16 |
| 0 | .2852*16 |
| 4 | .563*16 |
| 9 | .0*16 |
| 0 | .005005*16 |
В результате преобразования получилось:
8592069184.1425819407595610 = 200209240.248040049016
Ответ: 100010111100.1110010001118 = 200209240.248040049016
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
100010111100.1110010001118 = 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0. 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 = 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000). 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) = 001000000000001000001001001001000000.0010010010000000010000000000010010012
Ответ: 100010111100.1110010001118 = 1000000000001000001001001001000000.0010010010000000010000000000010010012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001000000000001000001001001001000000.0010010010000000010000000000010010012 = 0010 0000 0000 0010 0000 1001 0010 0100 0000. 0010 0100 1000 0000 0100 0000 0000 0100 1001 = 0010(=2) 0000(=0) 0000(=0) 0010(=2) 0000(=0) 1001(=9) 0010(=2) 0100(=4) 0000(=0). 0010(=2) 0100(=4) 1000(=8) 0000(=0) 0100(=4) 0000(=0) 0000(=0) 0100(=4) 1001(=9) = 200209240.24804004916
Ответ: 001000000000001000001001001001000000.0010010010000000010000000000010010018 = 200209240.24804004916