Перевод 100010111100.111001000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100010111100.1110010001112 = 100 010 111 100. 111 001 000 111 = 100(=4) 010(=2) 111(=7) 100(=4). 111(=7) 001(=1) 000(=0) 111(=7) = 4274.71078
Ответ: 100010111100.1110010001112 = 4274.71078
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+1∙2-12 = 1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625 = 2048+0+0+0+128+0+32+16+8+4+0+0+0.5+0.25+0.125+0+0+0.015625+0+0+0+0.0009765625+0.00048828125+0.000244140625 = 2236.89233398437510
Получилось: 100010111100.1110010001112 =2236.89233398437510
Переведем число 2236.89233398437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2236 | 8 | ||||
| -2232 | 279 | 8 | |||
| 4 | -272 | 34 | 8 | ||
| 7 | -32 | 4 | |||
| 2 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 892333984375*8 |
| 7 | .139*8 |
| 1 | .109*8 |
| 0 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2236.89233398437510 = 4274.71078
Ответ: 100010111100.1110010001112 = 4274.71078