Перевод 000100101101.010111011100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000100101101.0101110111002 = 0001 0010 1101. 0101 1101 1100 = 0001(=1) 0010(=2) 1101(=D). 0101(=5) 1101(=D) 1100(=C) = 12D.5DC16
Ответ: 000100101101.0101110111002 = 12D.5DC16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+256+0+0+32+0+8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 301.366210937510
Получилось: 000100101101.0101110111002 =301.366210937510
Переведем число 301.366210937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 301 | 16 | |||
| -288 | 18 | 16 | ||
| D | -16 | 1 | ||
| 2 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3662109375*16 |
| 5 | .859*16 |
| D | .75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
301.366210937510 = 12D.5DC16
Ответ: 000100101101.0101110111002 = 12D.5DC16