Перевод 1101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
11011118 = 1 1 0 1 1 1 1 = 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 1(=001) = 0010010000010010010012
Ответ: 11011118 = 10010000010010010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙86+1∙85+0∙84+1∙83+1∙82+1∙81+1∙80 = 1∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 262144+32768+0+512+64+8+1 = 29549710
Получилось: 11011118 =29549710
Переведем число 29549710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 295497 | 2 | |||||||||||||||||||
| -295496 | 147748 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -147748 | 73874 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -73874 | 36937 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -36936 | 18468 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -18468 | 9234 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -9234 | 4617 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4616 | 2308 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2308 | 1154 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1154 | 577 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -576 | 288 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -288 | 144 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -144 | 72 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
29549710 = 10010000010010010012
Ответ: 11011118 = 10010000010010010012