Перевод 1011010010111.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001011010010111.1011002 = 001 011 010 010 111. 101 100 = 001(=1) 011(=3) 010(=2) 010(=2) 111(=7). 101(=5) 100(=4) = 13227.548
Ответ: 1011010010111.10112 = 13227.548
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+4096+0+1024+512+0+128+0+0+16+0+4+2+1+0.5+0+0.125+0.0625+0+0 = 5783.687510
Получилось: 001011010010111.1011002 =5783.687510
Переведем число 5783.687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5783 | 8 | |||||
| -5776 | 722 | 8 | ||||
| 7 | -720 | 90 | 8 | |||
| 2 | -88 | 11 | 8 | |||
| 2 | -8 | 1 | ||||
| 3 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6875*8 |
| 5 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
5783.687510 = 13227.548
Ответ: 1011010010111.10112 = 13227.548