Перевод BEEF.1CE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
BEEF.1CE16 = B E E F. 1 C E = B(=1011) E(=1110) E(=1110) F(=1111). 1(=0001) C(=1100) E(=1110) = 1011111011101111.000111001112
Ответ: BEEF.1CE16 = 1011111011101111.000111001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙163+14∙162+14∙161+15∙160+1∙16-1+12∙16-2+14∙16-3 = 11∙4096+14∙256+14∙16+15∙1+1∙0.0625+12∙0.00390625+14∙0.000244140625 = 45056+3584+224+15+0.0625+0.046875+0.00341796875 = 48879.1127929687510
Получилось: BEEF.1CE16 =48879.1127929687510
Переведем число 48879.1127929687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 48879 | 2 | ||||||||||||||||
| -48878 | 24439 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -24438 | 12219 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12218 | 6109 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6108 | 3054 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3054 | 1527 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1526 | 763 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -762 | 381 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -380 | 190 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -190 | 95 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 11279296875*2 |
| 0 | .2256*2 |
| 0 | .4512*2 |
| 0 | .9023*2 |
| 1 | .805*2 |
| 1 | .609*2 |
| 1 | .219*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
48879.1127929687510 = 1011111011101111.00011100112
Ответ: BEEF.1CE16 = 1011111011101111.00011100112