Перевод 01100100.0011111111.11111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001100100.0011111111.11111110002 = 001 100 100. 001 111 111 1.1 111 111 000 = 001(=1) 100(=4) 100(=4). 001(=1) 111(=7) 111(=7) 1.1(=3) 111(=7) 111(=7) 000(=0) = 144.17737708
Ответ: 01100100.0011111111.111111102 = 144.17737708
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+.∙2-11+1∙2-12+1∙2-13+1∙2-14+1∙2-15+1∙2-16+1∙2-17+1∙2-18+0∙2-19+0∙2-20+0∙2-21 = 0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+.∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5+1∙1.52587890625E-5+1∙7.62939453125E-6+1∙3.814697265625E-6+0∙1.9073486328125E-6+0∙9.5367431640625E-7+0∙4.7683715820312E-7 = 0+0+64+32+0+0+4+0+0+0+0+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0+0.000244140625+0.0001220703125+6.103515625E-5+3.0517578125E-5+1.52587890625E-5+7.62939453125E-6+3.814697265625E-6+0+0+0 = 100.2495079040527310
Получилось: 001100100.0011111111.11111110002 =100.2495079040527310
Переведем число 100.2495079040527310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 100 | 8 | |||
| -96 | 12 | 8 | ||
| 4 | -8 | 1 | ||
| 4 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 24950790405273*8 |
| 1 | .996*8 |
| 7 | .969*8 |
| 7 | .748*8 |
| 5 | .984*8 |
| 7 | .875*8 |
| 6 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
100.2495079040527310 = 144.17757677778
Ответ: 01100100.0011111111.111111102 = 144.17757677778