Перевод 001010000110.0100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001010000110.01002 = 0010 1000 0110. 0100 = 0010(=2) 1000(=8) 0110(=6). 0100(=4) = 286.416
Ответ: 001010000110.01002 = 286.416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+512+0+128+0+0+0+0+4+2+0+0+0.25+0+0 = 646.2510
Получилось: 001010000110.01002 =646.2510
Переведем число 646.2510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 646 | 16 | |||
| -640 | 40 | 16 | ||
| 6 | -32 | 2 | ||
| 8 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
646.2510 = 286.416
Ответ: 001010000110.01002 = 286.416