Перевод 4C.78 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4C.7816 = 4 C. 7 8 = 4(=0100) C(=1100). 7(=0111) 8(=1000) = 1001100.011112
Ответ: 4C.7816 = 1001100.011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙161+12∙160+7∙16-1+8∙16-2 = 4∙16+12∙1+7∙0.0625+8∙0.00390625 = 64+12+0.4375+0.03125 = 76.4687510
Получилось: 4C.7816 =76.4687510
Переведем число 76.4687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 76 | 2 | |||||||
| -76 | 38 | 2 | ||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | |||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 46875*2 |
| 0 | .9375*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
76.4687510 = 1001100.011112
Ответ: 4C.7816 = 1001100.011112