Перевод 5216 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
52168 = 5 2 1 6 = 5(=101) 2(=010) 1(=001) 6(=110) = 1010100011102
Ответ: 52168 = 1010100011102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙83+2∙82+1∙81+6∙80 = 5∙512+2∙64+1∙8+6∙1 = 2560+128+8+6 = 270210
Получилось: 52168 =270210
Переведем число 270210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2702 | 2 | ||||||||||||
| -2702 | 1351 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1350 | 675 | 2 | ||||||||||
| 1 | -674 | 337 | 2 | ||||||||||
| 1 | -336 | 168 | 2 | ||||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | ||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
270210 = 1010100011102
Ответ: 52168 = 1010100011102