Перевод 1100101010111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001100101010111100₂ = 001 100 101 010 111 100 = 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ = 145274₈

Ответ: 1100101010111100₂ = 145274₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+32768+16384+0+0+2048+0+512+0+128+0+32+16+8+4+0+0 = 51900₁₀

Получилось: 001100101010111100₂ =51900₁₀

Переведем число 51900₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

51900	8
-51896	6487	8
4	-6480	810	8
	7	-808	101	8
		2	-96	12	8
			5	-8	1
				4

В результате преобразования получилось:

51900₁₀ = 145274₈

Ответ: 1100101010111100₂ = 145274₈