Перевод 01010101.11011010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01010101.110110102 = 0101 0101. 1101 1010 = 0101(=5) 0101(=5). 1101(=D) 1010(=A) = 55.DA16
Ответ: 01010101.110110102 = 55.DA16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8 = 0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+64+0+16+0+4+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0 = 85.851562510
Получилось: 01010101.110110102 =85.851562510
Переведем число 85.851562510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 85 | 16 | ||
| -80 | 5 | ||
| 5 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8515625*16 |
| D | .63*16 |
| A | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
85.851562510 = 55.DA16
Ответ: 01010101.110110102 = 55.DA16