Перевод 0001000000001001000000001000.000001000001 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙811+0∙810+0∙89+1∙88+0∙87+0∙86+1∙85+1∙84+0∙83+0∙82+1∙81+0∙80+0∙8-1+1∙8-2+0∙8-3+1∙8-4 = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+0∙1+0∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 0+0+0+16777216+0+0+32768+4096+0+0+8+0+0+0.015625+0+0.000244140625 = 16814088.01586914062510
Получилось: 000100110010.01018 =16814088.01586914062510
Переведем число 16814088.01586914062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16814088 | 16 | |||||||
| -16814080 | 1050880 | 16 | ||||||
| 8 | -1050880 | 65680 | 16 | |||||
| 0 | -65680 | 4105 | 16 | |||||
| 0 | -4096 | 256 | 16 | |||||
| 9 | -256 | 16 | 16 | |||||
| 0 | -16 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 015869140625*16 |
| 0 | .2539*16 |
| 4 | .063*16 |
| 1 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
16814088.01586914062510 = 1009008.04116
Ответ: 000100110010.01018 = 1009008.04116
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
000100110010.01018 = 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0. 0 1 0 1 = 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000). 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) = 000000000001000000001001000000001000.0000010000012
Ответ: 000100110010.01018 = 1000000001001000000001000.0000010000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001000000001001000000001000.0000010000012 = 0001 0000 0000 1001 0000 0000 1000. 0000 0100 0001 = 0001(=1) 0000(=0) 0000(=0) 1001(=9) 0000(=0) 0000(=0) 1000(=8). 0000(=0) 0100(=4) 0001(=1) = 1009008.04116
Ответ: 0001000000001001000000001000.0000010000018 = 1009008.04116