Перевод F2DC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F2DC16 = F 2 D C = F(=1111) 2(=0010) D(=1101) C(=1100) = 11110010110111002
Ответ: F2DC16 = 11110010110111002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+2∙162+13∙161+12∙160 = 15∙4096+2∙256+13∙16+12∙1 = 61440+512+208+12 = 6217210
Получилось: F2DC16 =6217210
Переведем число 6217210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 62172 | 2 | ||||||||||||||||
| -62172 | 31086 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -31086 | 15543 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -15542 | 7771 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -7770 | 3885 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3884 | 1942 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1942 | 971 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -970 | 485 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -484 | 242 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -242 | 121 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6217210 = 11110010110111002
Ответ: F2DC16 = 11110010110111002