Перевод AA02.2C1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

AA02.2C1₁₆ = A A 0 2. 2 C 1 = A_(=1010) A_(=1010) 0_(=0000) 2_(=0010). 2_(=0010) C_(=1100) 1_(=0001) = 1010101000000010.001011000001₂

Ответ: AA02.2C1₁₆ = 1010101000000010.001011000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16³+10∙16²+0∙16¹+2∙16⁰+2∙16^-1+12∙16^-2+1∙16^-3 = 10∙4096+10∙256+0∙16+2∙1+2∙0.0625+12∙0.00390625+1∙0.000244140625 = 40960+2560+0+2+0.125+0.046875+0.000244140625 = 43522.172119140625₁₀

Получилось: AA02.2C1₁₆ =43522.172119140625₁₀

Переведем число 43522.172119140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

43522	2
-43522	21761	2
0	-21760	10880	2
	1	-10880	5440	2
		0	-5440	2720	2
			0	-2720	1360	2
				0	-1360	680	2
					0	-680	340	2
						0	-340	170	2
							0	-170	85	2
								0	-84	42	2
									1	-42	21	2
										0	-20	10	2
											1	-10	5	2
												0	-4	2	2
													1	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	172119140625*2
	0	.3442*2
	0	.6885*2
	1	.377*2
	0	.7539*2
	1	.508*2
	1	.016*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

43522.172119140625₁₀ = 1010101000000010.0010110000₂

Ответ: AA02.2C1₁₆ = 1010101000000010.0010110000₂