Перевод 1000011000001.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001000011000001.1011002 = 001 000 011 000 001. 101 100 = 001(=1) 000(=0) 011(=3) 000(=0) 001(=1). 101(=5) 100(=4) = 10301.548
Ответ: 1000011000001.10112 = 10301.548
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+4096+0+0+0+0+128+64+0+0+0+0+0+1+0.5+0+0.125+0.0625+0+0 = 4289.687510
Получилось: 001000011000001.1011002 =4289.687510
Переведем число 4289.687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4289 | 8 | |||||
| -4288 | 536 | 8 | ||||
| 1 | -536 | 67 | 8 | |||
| 0 | -64 | 8 | 8 | |||
| 3 | -8 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6875*8 |
| 5 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
4289.687510 = 10301.548
Ответ: 1000011000001.10112 = 10301.548