Перевод 141.625 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

141.625₁₆ = 1 4 1. 6 2 5 = 1_(=0001) 4_(=0100) 1_(=0001). 6_(=0110) 2_(=0010) 5_(=0101) = 101000001.011000100101₂

Ответ: 141.625₁₆ = 101000001.011000100101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16²+4∙16¹+1∙16⁰+6∙16^-1+2∙16^-2+5∙16^-3 = 1∙256+4∙16+1∙1+6∙0.0625+2∙0.00390625+5∙0.000244140625 = 256+64+1+0.375+0.0078125+0.001220703125 = 321.384033203125₁₀

Получилось: 141.625₁₆ =321.384033203125₁₀

Переведем число 321.384033203125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

321	2
-320	160	2
1	-160	80	2
	0	-80	40	2
		0	-40	20	2
			0	-20	10	2
				0	-10	5	2
					0	-4	2	2
						1	-2	1
							0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	384033203125*2
	0	.7681*2
	1	.536*2
	1	.072*2
	0	.1445*2
	0	.2891*2
	0	.5781*2
	1	.156*2
	0	.3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2

В результате преобразования получилось:

321.384033203125₁₀ = 101000001.0110001001₂

Ответ: 141.625₁₆ = 101000001.0110001001₂