Перевод 1001010011000001 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙1615+0∙1614+0∙1613+1∙1612+0∙1611+1∙1610+0∙169+0∙168+1∙167+1∙166+0∙165+0∙164+0∙163+0∙162+0∙161+1∙160 = 1∙1152921504606846976+0∙72057594037927936+0∙4503599627370496+1∙281474976710656+0∙17592186044416+1∙1099511627776+0∙68719476736+0∙4294967296+1∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+0∙16+1∙1 = 1152921504606846976+0+0+281474976710656+0+1099511627776+0+0+268435456+16777216+0+0+0+0+0+1 = 115320407938039808110
Получилось: 100101001100000116 =115320407938039808110
Переведем число 115320407938039808110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1153204079380398081 | 8 | |||||||||||||||||||||
| -1153204079380398080 | 144150509922549760 | 8 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -144150509922549760 | 18018813740318720 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -18018813740318720 | 2252351717539840 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2252351717539840 | 281543964692480 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -281543964692480 | 35192995586560 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -35192995586560 | 4399124448320 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4399124448320 | 549890556040 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -549890556040 | 68736319505 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -68736319504 | 8592039938 | 8 | |||||||||||||||||||
| 1 | -8592039936 | 1074004992 | 8 | |||||||||||||||||||
| 2 | -1074004992 | 134250624 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -134250624 | 16781328 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -16781328 | 2097666 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2097664 | 262208 | 8 | |||||||||||||||||||
| 2 | -262208 | 32776 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -32776 | 4097 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4096 | 512 | 8 | |||||||||||||||||||
| 1 | -512 | 64 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 8 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
115320407938039808110 = 1000100200021000000018
Ответ: 100101001100000116 = 1000100200021000000018
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
100101001100000116 = 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 = 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) = 10000000000010000000100000000000100010000000000000000000000012
Ответ: 100101001100000116 = 10000000000010000000100000000000100010000000000000000000000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010000000000010000000100000000000100010000000000000000000000012 = 001 000 000 000 001 000 000 010 000 000 000 010 001 000 000 000 000 000 000 000 001 = 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 001(=1) = 1000100200021000000018
Ответ: 100101001100000116 = 1000100200021000000018