Перевод 1010101111000010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010101011110000100102 = 001 010 101 111 000 010 010 = 001(=1) 010(=2) 101(=5) 111(=7) 000(=0) 010(=2) 010(=2) = 12570228
Ответ: 10101011110000100102 = 12570228
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙220+0∙219+1∙218+0∙217+1∙216+0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+1∙211+1∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+0∙23+0∙22+1∙21+0∙20 = 0∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+262144+0+65536+0+16384+0+4096+2048+1024+512+0+0+0+0+16+0+0+2+0 = 35176210
Получилось: 0010101011110000100102 =35176210
Переведем число 35176210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 351762 | 8 | |||||||
| -351760 | 43970 | 8 | ||||||
| 2 | -43968 | 5496 | 8 | |||||
| 2 | -5496 | 687 | 8 | |||||
| 0 | -680 | 85 | 8 | |||||
| 7 | -80 | 10 | 8 | |||||
| 5 | -8 | 1 | ||||||
| 2 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
35176210 = 12570228
Ответ: 10101011110000100102 = 12570228