Перевод 0011010001110100.001001100000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0011010001110100.0010011000002 = 0011 0100 0111 0100. 0010 0110 0000 = 0011(=3) 0100(=4) 0111(=7) 0100(=4). 0010(=2) 0110(=6) 0000(=0) = 3474.26016
Ответ: 0011010001110100.0010011000002 = 3474.26016
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+1∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+8192+4096+0+1024+0+0+0+64+32+16+0+4+0+0+0+0+0.125+0+0+0.015625+0.0078125+0+0+0+0+0 = 13428.148437510
Получилось: 0011010001110100.0010011000002 =13428.148437510
Переведем число 13428.148437510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 13428 | 16 | ||||
| -13424 | 839 | 16 | |||
| 4 | -832 | 52 | 16 | ||
| 7 | -48 | 3 | |||
| 4 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1484375*16 |
| 2 | .375*16 |
| 6 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
13428.148437510 = 3474.2616
Ответ: 0011010001110100.0010011000002 = 3474.2616