Перевод 0011010001110100.001001100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
000011010001110100.0010011000002 = 000 011 010 001 110 100. 001 001 100 000 = 000(=0) 011(=3) 010(=2) 001(=1) 110(=6) 100(=4). 001(=1) 001(=1) 100(=4) 000(=0) = 032164.11408
Ответ: 0011010001110100.0010011000002 = 032164.11408
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+0∙215+0∙214+1∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0+8192+4096+0+1024+0+0+0+64+32+16+0+4+0+0+0+0+0.125+0+0+0.015625+0.0078125+0+0+0+0+0 = 13428.148437510
Получилось: 000011010001110100.0010011000002 =13428.148437510
Переведем число 13428.148437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 13428 | 8 | |||||
| -13424 | 1678 | 8 | ||||
| 4 | -1672 | 209 | 8 | |||
| 6 | -208 | 26 | 8 | |||
| 1 | -24 | 3 | ||||
| 2 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1484375*8 |
| 1 | .188*8 |
| 1 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
13428.148437510 = 32164.1148
Ответ: 0011010001110100.0010011000002 = 32164.1148