Перевод 1010101111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010101111010111₂ = 001 010 101 111 010 111 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 111₍₌₇₎ 010₍₌₂₎ 111₍₌₇₎ = 125727₈

Ответ: 1010101111010111₂ = 125727₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+32768+0+8192+0+2048+0+512+256+128+64+0+16+0+4+2+1 = 43991₁₀

Получилось: 001010101111010111₂ =43991₁₀

Переведем число 43991₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

43991	8
-43984	5498	8
7	-5496	687	8
	2	-680	85	8
		7	-80	10	8
			5	-8	1
				2

В результате преобразования получилось:

43991₁₀ = 125727₈

Ответ: 1010101111010111₂ = 125727₈