Перевод 4135 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
41358 = 4 1 3 5 = 4(=100) 1(=001) 3(=011) 5(=101) = 1000010111012
Ответ: 41358 = 1000010111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙83+1∙82+3∙81+5∙80 = 4∙512+1∙64+3∙8+5∙1 = 2048+64+24+5 = 214110
Получилось: 41358 =214110
Переведем число 214110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2141 | 2 | ||||||||||||
| -2140 | 1070 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1070 | 535 | 2 | ||||||||||
| 0 | -534 | 267 | 2 | ||||||||||
| 1 | -266 | 133 | 2 | ||||||||||
| 1 | -132 | 66 | 2 | ||||||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | ||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
214110 = 1000010111012
Ответ: 41358 = 1000010111012