Перевод F019A.B73 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

F019A.B73₁₆ = F 0 1 9 A. B 7 3 = F_(=1111) 0_(=0000) 1_(=0001) 9_(=1001) A_(=1010). B_(=1011) 7_(=0111) 3_(=0011) = 11110000000110011010.101101110011₂

Ответ: F019A.B73₁₆ = 11110000000110011010.101101110011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16⁴+0∙16³+1∙16²+9∙16¹+10∙16⁰+11∙16^-1+7∙16^-2+3∙16^-3 = 15∙65536+0∙4096+1∙256+9∙16+10∙1+11∙0.0625+7∙0.00390625+3∙0.000244140625 = 983040+0+256+144+10+0.6875+0.02734375+0.000732421875 = 983450.715576171875₁₀

Получилось: F019A.B73₁₆ =983450.715576171875₁₀

Переведем число 983450.715576171875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

983450	2
-983450	491725	2
0	-491724	245862	2
	1	-245862	122931	2
		0	-122930	61465	2
			1	-61464	30732	2
				1	-30732	15366	2
					0	-15366	7683	2
						0	-7682	3841	2
							1	-3840	1920	2
								1	-1920	960	2
									0	-960	480	2
										0	-480	240	2
											0	-240	120	2
												0	-120	60	2
													0	-60	30	2
														0	-30	15	2
															0	-14	7	2
																1	-6	3	2
																	1	-2	1
																		1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	715576171875*2
	1	.431*2
	0	.8623*2
	1	.725*2
	1	.449*2
	0	.8984*2
	1	.797*2
	1	.594*2
	1	.188*2
	0	.375*2
	0	.75*2

В результате преобразования получилось:

983450.715576171875₁₀ = 11110000000110011010.1011011100₂

Ответ: F019A.B73₁₆ = 11110000000110011010.1011011100₂