Перевод 1010110110000110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010101101100001101012 = 001 010 110 110 000 110 101 = 001(=1) 010(=2) 110(=6) 110(=6) 000(=0) 110(=6) 101(=5) = 12660658
Ответ: 10101101100001101012 = 12660658
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙220+0∙219+1∙218+0∙217+1∙216+0∙215+1∙214+1∙213+0∙212+1∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20 = 0∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+262144+0+65536+0+16384+8192+0+2048+1024+0+0+0+0+32+16+0+4+0+1 = 35538110
Получилось: 0010101101100001101012 =35538110
Переведем число 35538110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 355381 | 8 | |||||||
| -355376 | 44422 | 8 | ||||||
| 5 | -44416 | 5552 | 8 | |||||
| 6 | -5552 | 694 | 8 | |||||
| 0 | -688 | 86 | 8 | |||||
| 6 | -80 | 10 | 8 | |||||
| 6 | -8 | 1 | ||||||
| 2 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
35538110 = 12660658
Ответ: 10101101100001101012 = 12660658