Перевод FE.52B020C49B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FE.52B020C49B16 = F E. 5 2 B 0 2 0 C 4 9 B = F(=1111) E(=1110). 5(=0101) 2(=0010) B(=1011) 0(=0000) 2(=0010) 0(=0000) C(=1100) 4(=0100) 9(=1001) B(=1011) = 11111110.01010010101100000010000011000100100110112
Ответ: FE.52B020C49B16 = 11111110.01010010101100000010000011000100100110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙161+14∙160+5∙16-1+2∙16-2+11∙16-3+0∙16-4+2∙16-5+0∙16-6+12∙16-7+4∙16-8+9∙16-9+11∙16-10 = 15∙16+14∙1+5∙0.0625+2∙0.00390625+11∙0.000244140625+0∙1.52587890625E-5+2∙9.5367431640625E-7+0∙5.9604644775391E-8+12∙3.7252902984619E-9+4∙2.3283064365387E-10+9∙1.4551915228367E-11+11∙9.0949470177293E-13 = 240+14+0.3125+0.0078125+0.002685546875+0+1.9073486328125E-6+0+4.4703483581543E-8+9.3132257461548E-10+1.309672370553E-10+1.0004441719502E-11 = 254.3229999999994110
Получилось: FE.52B020C49B16 =254.3229999999994110
Переведем число 254.3229999999994110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 254 | 2 | ||||||||
| -254 | 127 | 2 | |||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | ||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 32299999999941*2 |
| 0 | .646*2 |
| 1 | .292*2 |
| 0 | .584*2 |
| 1 | .168*2 |
| 0 | .336*2 |
| 0 | .672*2 |
| 1 | .344*2 |
| 0 | .688*2 |
| 1 | .376*2 |
| 0 | .752*2 |
В результате преобразования получилось:
254.3229999999994110 = 11111110.01010010102
Ответ: FE.52B020C49B16 = 11111110.01010010102