Перевод 75.00C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
75.00C16 = 7 5. 0 0 C = 7(=0111) 5(=0101). 0(=0000) 0(=0000) C(=1100) = 1110101.00000000112
Ответ: 75.00C16 = 1110101.00000000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙161+5∙160+0∙16-1+0∙16-2+12∙16-3 = 7∙16+5∙1+0∙0.0625+0∙0.00390625+12∙0.000244140625 = 112+5+0+0+0.0029296875 = 117.002929687510
Получилось: 75.00C16 =117.002929687510
Переведем число 117.002929687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 117 | 2 | |||||||
| -116 | 58 | 2 | ||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | |||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0029296875*2 |
| 0 | .005859*2 |
| 0 | .01172*2 |
| 0 | .02344*2 |
| 0 | .04688*2 |
| 0 | .09375*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
117.002929687510 = 1110101.00000000112
Ответ: 75.00C16 = 1110101.00000000112