Перевод 100.A6 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
100.A616 = 1 0 0. A 6 = 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000). A(=1010) 6(=0110) = 100000000.10100112
Ответ: 100.A616 = 100000000.10100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+0∙161+0∙160+10∙16-1+6∙16-2 = 1∙256+0∙16+0∙1+10∙0.0625+6∙0.00390625 = 256+0+0+0.625+0.0234375 = 256.648437510
Получилось: 100.A616 =256.648437510
Переведем число 256.648437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 256 | 2 | |||||||||
| -256 | 128 | 2 | ||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6484375*2 |
| 1 | .297*2 |
| 0 | .5938*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
256.648437510 = 100000000.10100112
Ответ: 100.A616 = 100000000.10100112