Перевод 001110101110.111010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001110101110.1110100112 = 001 110 101 110. 111 010 011 = 001(=1) 110(=6) 101(=5) 110(=6). 111(=7) 010(=2) 011(=3) = 1656.7238
Ответ: 001110101110.1110100112 = 1656.7238
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125 = 0+0+512+256+128+0+32+0+8+4+2+0+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0+0+0.00390625+0.001953125 = 942.91210937510
Получилось: 001110101110.1110100112 =942.91210937510
Переведем число 942.91210937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 942 | 8 | ||||
| -936 | 117 | 8 | |||
| 6 | -112 | 14 | 8 | ||
| 5 | -8 | 1 | |||
| 6 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 912109375*8 |
| 7 | .297*8 |
| 2 | .375*8 |
| 3 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
942.91210937510 = 1656.7238
Ответ: 001110101110.1110100112 = 1656.7238