Перевод 00100011010011111110.01011011 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00100011010011111110.010110112 = 0010 0011 0100 1111 1110. 0101 1011 = 0010(=2) 0011(=3) 0100(=4) 1111(=F) 1110(=E). 0101(=5) 1011(=B) = 234FE.5B16
Ответ: 00100011010011111110.010110112 = 234FE.5B16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙219+0∙218+1∙217+0∙216+0∙215+0∙214+1∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+1∙2-8 = 0∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625 = 0+0+131072+0+0+0+8192+4096+0+1024+0+0+128+64+32+16+8+4+2+0+0+0.25+0+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0.00390625 = 144638.3554687510
Получилось: 00100011010011111110.010110112 =144638.3554687510
Переведем число 144638.3554687510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 144638 | 16 | |||||
| -144624 | 9039 | 16 | ||||
| E | -9024 | 564 | 16 | |||
| F | -560 | 35 | 16 | |||
| 4 | -32 | 2 | ||||
| 3 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 35546875*16 |
| 5 | .688*16 |
| B | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
144638.3554687510 = 234FE.5B16
Ответ: 00100011010011111110.010110112 = 234FE.5B16