Перевод 10010011101111.000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010010011101111.0001112 = 010 010 011 101 111. 000 111 = 010(=2) 010(=2) 011(=3) 101(=5) 111(=7). 000(=0) 111(=7) = 22357.078
Ответ: 10010011101111.0001112 = 22357.078
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+1∙213+0∙212+0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6 = 0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625 = 0+8192+0+0+1024+0+0+128+64+32+0+8+4+2+1+0+0+0+0.0625+0.03125+0.015625 = 9455.10937510
Получилось: 010010011101111.0001112 =9455.10937510
Переведем число 9455.10937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9455 | 8 | |||||
| -9448 | 1181 | 8 | ||||
| 7 | -1176 | 147 | 8 | |||
| 5 | -144 | 18 | 8 | |||
| 3 | -16 | 2 | ||||
| 2 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 109375*8 |
| 0 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
9455.10937510 = 22357.078
Ответ: 10010011101111.0001112 = 22357.078