Перевод 2A5.1C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2A5.1C16 = 2 A 5. 1 C = 2(=0010) A(=1010) 5(=0101). 1(=0001) C(=1100) = 1010100101.0001112
Ответ: 2A5.1C16 = 1010100101.0001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+10∙161+5∙160+1∙16-1+12∙16-2 = 2∙256+10∙16+5∙1+1∙0.0625+12∙0.00390625 = 512+160+5+0.0625+0.046875 = 677.10937510
Получилось: 2A5.1C16 =677.10937510
Переведем число 677.10937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 677 | 2 | ||||||||||
| -676 | 338 | 2 | |||||||||
| 1 | -338 | 169 | 2 | ||||||||
| 0 | -168 | 84 | 2 | ||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 109375*2 |
| 0 | .2188*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
677.10937510 = 1010100101.0001112
Ответ: 2A5.1C16 = 1010100101.0001112