Перевод 317.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
317.328 = 3 1 7. 3 2 = 3(=011) 1(=001) 7(=111). 3(=011) 2(=010) = 011001111.0110102
Ответ: 317.328 = 11001111.011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙82+1∙81+7∙80+3∙8-1+2∙8-2 = 3∙64+1∙8+7∙1+3∙0.125+2∙0.015625 = 192+8+7+0.375+0.03125 = 207.4062510
Получилось: 317.328 =207.4062510
Переведем число 207.4062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 207 | 2 | ||||||||
| -206 | 103 | 2 | |||||||
| 1 | -102 | 51 | 2 | ||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | ||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 40625*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
207.4062510 = 11001111.011012
Ответ: 317.328 = 11001111.011012